Существует шутка, что лотерея — это налог для людей, которые не умеют считать. Как и в любой шутке, в ней есть определенный смысл, ведь вероятность выиграть в лотерею настолько мала, что покупка лотерейных билетов действительно лишена смысла. Но можно ли сделать выигрыш в лотерею хоть сколь-нибудь реальным, покупкой определенного минимального количества билетов?

С одной стороны, чем больше лотерей вы купите, тем выше у вас шансы выиграть. Однако при покупке, например, двух билетов, вероятность выигрыша все равно близка нулю. Но, по мнению ученых Манчестерского университета, повысить свои шансы действительно возможно. Для своих расчетов они использовали Национальную лотерею Великобритании, но смысл от этого не меняется.

Ученые выяснили сколько лотерейных билетов нужно купить, чтобы выиграть

Читать дальше  » 

Интересный мульт про математику и геометрию

Это вроде бы и простые вопросы, но то ли не уделяешь им должного внимания, то ли они кажутся настолько простыми, что ты их быстро забываешь, но зачастую на них не знаешь что ответить.

Про календарь и количество дней тут все понятно, промежутки от новолуния к новолунию и так далее. Но кто догадался в минуту засунуть 60 секунд, а в час 60 минут. Почему не 100 для удобства?

Да и часов в сутках получилось так себе удобное число — 24. Ни туда ни сюда. А дело было так...

Читать дальше  » 

Традиционный дисклеймер:Я не военный, не анонимный телеграмщик, тусовки от меня в истерике, не учу Генштаб воевать, генералов не увольняю, в «милитари порно» не снимаюсь, под столом у Путина не сижу. Примусы починяю, дурачков задираю. Поэтому всё, что ниже (военная часть) – это мнение дилетанта, в том числе по итогам прослушивания/прочтения целой кучи настоящих военных (и не только) экспертов. Субъективно и на истину в последней инстанции не претендует.

Сегодня опять будет математика. Мне, как кибернетику, все эти стрелочки на картах не особо интересны. Ибо в войне на истощение (attrition war) важнее не взятие какого-то очередного села, а общие цифры – резервов и потерь.

Для чистоты понимания: и могучая битва за сельский клуб, и убогая попытка атаки дронов по Москве – это отвлечение внимания, и жесты отчаяния от бессилия. Поэтому симптоматичны, но не интересны.

Читать дальше  » 

В офисе, где работают 23 человека, у двоих будет день рождения в один день с вероятностью более 50%. Интуитивно в такое совпадение никак не верится. Однако легко доказывается.

Мы взяли снимок типичного дружного офиса, но там недоставало нескольких сотрудников до числа 23, поэтому мы изобразили их фотоснимками Памелы Андерсон

Читать дальше  » 

Удивление вызывает каждая встреча с чем-то необычным, неожиданным, странным. С чем-то, что никак не укладывается в голове, – даже если это строго доказанный научный факт.

Эволюция – не спортзал и не институт благородных девиц. Эволюция не делает живые существа сильнее или умнее просто ради того, чтобы они стали сильнее или умнее, или чтобы эти возможности пригодились им когда-нибудь в будущем. Эволюция – результат борьбы за существование здесь и сейчас. Виды изменяются ровно настолько, насколько им это требуется для конкуренции с другими видами и для выживания – прямо сегодня.

Как мозг человека, так и его представления о реальности формировались миллионы лет в довольно ограниченных условиях. Все мы живем на одной и той же планете, в очень узком температурном диапазоне, имеем более-менее одинаковые размеры, набор физиологических потребностей, и используем сходные ресурсы. Человеку в процессе эволюции никогда не требовались знания о звездах или молекулах.

Читать дальше  » 

Российские школьники завоевали четыре золота на XIV Международной олимпиаде по математике

 

Читать дальше  » 

Питерь нит

Сегодня я буду продолжать кошмарить свидомые пятачки и пердачки москальской лженаукой математикой.

 

Вчера я показал упрощённую прогнозную модель подсчёта количества живой силы и техники с учётом скоростей их уничтожения и пополнения (кстати, если применить эти же уравнения и подставить в них данные по российской армии, то для маленьких бандеровцев мир исполнится ещё большей боооолью). Там цифры потерь, подставленные в формулы, уже были взяты из открытых источников.

Сегодня мы попробуем (также упрощённо) описать, как эти цифры потерь получаются.

Читать дальше  » 

Я экономист-кибернетик, много лет работающий аналитиком. Поэтому привык работать с цифрами, а не с эмоциями. И уж тем более не с истериками.

Вот это всё тактическое, со стрелочками – не моё. Я даже в «X-com» предпочитал управление базой, а прохождение миссий со стрельбой было вынужденным дополнением (я бы поиграл в симулятор управления базой, где «пыщ-пыщ» вообще просчитывается автоматически).

Военные действия – это тоже процесс, для описания которого используются численные показатели. А если это так, то и для понимания, что происходит и кто побеждает, также можно использовать статистический анализ и численные методы.

Читать дальше  » 

Многие студенты ненавидят математику, хотя мир работает на математике. Огромные суммы денег и оборудование стоимостью в миллионы долларов были потеряны просто потому, что кто-то допустил небольшую математическую ошибку.

Читать дальше  » 

Математическому миру России и всей планеты еще предстоит осознать грандиозность произошедшего события. Сегодня молодой талантливый российский математик, магистр экономики, аспирант Всероссийской академии внешней торговли Министерства экономики России Михаил Валерьянович Ильичев доказал Гипотезу Коллатца — одну из нерешенных задач математики, над загадкой которой бились светила математической науки с первой половины двадцатого века. Революционность события можно сравнить с недавним доказательством гипотезы Пуанкаре, принадлежащим математику Григорию Яковлевичу Перельману.

Читать дальше  » 

Сергей Рукшин, основатель и бессменный руководитель Городского математического центра для одаренных школьников

Международная федерация национальных математических состязаний (WFNMC) впервые за тридцать лет решила вручить высшую награду организации гражданину России — Сергею Рукшину, основателю и бессменному руководителю Городского математического центра для одаренных школьников. Рукшин основал этот центр в Ленинграде в 1975 году, в восемнадцатилетнем возрасте, и сейчас руководит им в ранге заместителя директора Президентского физико-математического лицея № 239.

Читать дальше  » 

Что это вообще такое? Квадратный круг? Круглый квадрат? История этого треугольника длится уже сотни лет.

Чтобы построить треугольник Рёло понадобится циркуль. Установили, провели окружность. Потом нужно поставить циркуль на любую точку и проводите еще одну окружность. Затем ставите циркуль на одну из точек пересечения окружностей и проводите третью. Вот что должно получиться.

Читать дальше  » 

 

Есть уйма людей, которые не отказались бы оттого, чтобы сорвать джек-пот в казино. Однако, рискнуть и испытать фортуну может далеко не каждый. И это правильно. Потому что выиграть шансы в действительности невелики, а проиграть и не раз придется точно. Ведь казино устроено таким образом, что оно всегда остается в выигрыше. Зная это, многие решат, что администрация игорного заведения обманывает своих посетителей. На самом деле в этом нет особой нужды.

Математика обходится с людьми куда жестче, чем самое изощрённое вранье.

Читать дальше  » 

Разумеется, есть люди, которым математика дается легко и просто. Достаточно заглянуть в бухгалтерию, и ты увидишь эти лица, осененные печатью интеллекта и словно поцелованные Лобачевским. Но, будем откровенны, простым смертным разобраться во всех этих синусах, косинусах и логарифмах не так просто.

Хотя, если верить этим гифкам, визуализирующим некоторые сложные аспекты математики, все не так и безнадежно. По крайней мере, когда смотришь на них.

Читать дальше  » 

С именем этого гениального учёного связана целая эпоха в развитии математических наук. Труды Понтрягина смогли оказать ключевое влияние на такие разделы в математике, как топология и топологическая алгебра. Его гениальные идеи во многом предопределили ход развития всей математики 20 века в целом. Всего этого могло не быть, если бы не упорство его матери, её слепая вера в сына. Также во многом Лёве помогли его друзья-одноклассники. Жизнь мальчика разделилась навсегда на «до» и «после», когда будни их обычной советской семьи нарушила ужасная трагедия...

Читать дальше  » 

Джон Форбс Нэш-младший (англ. John Forbes Nash, Jr.; 13 июня 1928, Блуфилд, Западная Виргиния — 23 мая 2015, Нью-Джерси) — американский математик еврейского происхождения, работавший в области теории игр, дифференциальной геометрии и изучения уравнений в частных производных. Его теории широко используются в экономике.

Лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 года за «Анализ равновесия в теории некооперативных игр» (вместе с Райнхардом Зельтеном и Джоном Харсаньи)[8][9]. Джон Нэш — единственный человек, удостоенный Нобелевской премии в области экономических наук и Абелевской премии.

В 1959 году у Нэша начали проявляться явные признаки психического заболевания, он провёл несколько лет в психиатрических больницах, проходя лечение от параноидной шизофрении. После 1970 года его состояние постепенно улучшалось, что позволило ему вернуться к работе в середине 1980-х годов. Его борьба с болезнью и выздоровление легли в основу биографии учёного «Игры разума», написанной Сильвией Назар, а также одноимённого фильма с Расселом Кроу в роли Нэша…

Просчеты случаются у каждого, существует даже такое понятие, как «человеческий фактор». Но если в обычной жизни результат ошибок не особо критичен, то в сложных областях даже малейшая погрешность может привести к непоправимым последствиям. Невнимательность конструкторов и программистов порой обходится очень дорого, и не только в финансовом плане.

Читать дальше  » 

Полуторатысячелетнюю загадку решали на экзаменах китайцы, мечтавшие стать чиновниками, индийцы и британцы. Она известна как одна из первых статистически неопределённых задач. А вам она по зубам?

Задача о петухах, курах, цыплятах и юанях упоминается в древнейшей китайской книге, посвящённой математике, которую в V веке составил китайский математик Чжан Цюцзянь Суаньцзинь (Zhang Qiujian Suanjing). Этот полулегендарный математик составлял свои руководства для приготовления к государственному экзамену. Сейчас задачке больше полутора тысяч лет.

Читать дальше  » 

Представить себе что такое бесконечность, кажется, невозможно. Однако математики утверждают, что эта наука дарит человеку шанс побыть с бесконечностью «на ты». Так, математик Алексей Савватеев называет математику шагом через бесконечность. «Освоение математики, – пишет он в своей книге, – это когда вы становитесь с бесконечностью «на ты». И чем больше вы «на ты» с бесконечностью, тем лучше вы понимаете математику».

Чтобы понять, как ученые представляют себе математическую бесконечность, давайте рассмотрим последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … которую потенциально можно продолжать бесконечно. Подобные непрерывные процессы, как правило, являются первыми примерами такого сложного понятия как бесконечность. Между тем, в математике процессы, не имеющие предела или конечной точки, встречаются довольно часто, а сам вопрос о бесконечности уходит своими корнями в математику Древней Греции.

Математика позволяет наладить общий язык с таким сложным понятием как бесконечность.

Читать дальше  » 

С точки зрения «математика» актуальная бесконечность — это вполне нормальная штука, с помощью которой всё клёво объясняется.

Ну, в теории объясняется. В теории, которую практика только портит.

Именно поэтому «математик» тут в кавычках: сие направление следовало бы называть «околоматематической философией», а не «математикой». Поскольку математика — это наука, а потому должна описывать наблюдаемые явления. Математическая же философия сродни подсчёту количества ангелов, которые могут уместиться на кончике иглы — наблюдения тут не нужны. И даже принципиальная возможность хоть где-то обнаружить хоть какое-то проявление якобы изучаемого тоже.

Так, например, некий тезис из «теории множеств» в её Канторовском и Цермело-Френкелевском варианте говорит о том, что вещественных чисел «больше», чем натуральных. То есть не существует способов пронумеровать вещественные числа.

Читать дальше  » 

«Игра престолов» считается самым успешным телесериалом десятилетия. За историями, происходящими на похожем на Средневековье вымышленном мире, следили миллионы человек по всему миру. Вышедшую в 2019 году заключительную серию посмотрело более 19 миллионов человек — это абсолютный рекорд просмотров в США.

Успех сериала трудно объяснить, но недавно ученые из Великобритании и Ирландии попытались это сделать. Они изучили структуру сюжета «Игры престолов» и взаимодействия персонажей. Оказалось, что между всеми событиями в сериале есть математическая связь, которая делает просмотр легким и увлекательным. К тому же, есть еще несколько нюансов, которые делает «Игру престолов» лучше остальных.

Кард из сериала «Игра престолов»

Читать дальше  » 

Ответ — потому что так решил один знаменитый француз. И решил не эстетики ради — просто у него закончились другие литеры в печатном станке.

Читать дальше  » 

Мы частенько любим ругать школьные задачки,дескать,условия в них иногда бывают настолько абсурдными и несуразными,что напрочь сбивает с толку. И вместо того,чтоб после прочтения условия приступить к решению,мы тратим время на критику. Для вас — «бородатая» задачка из базовой математики,в которой с условием все в порядке. Даже у старшеклассников-гуманитариев на ее решение уходят считанные минуты,а сколько времени понадобится вам?

Задача

Итак, вот условие. В пункте обмена можно совершить одну из двух операций:

• 2 золотые монеты обменять на 3 серебряные и 1 медную
• 5 серебряных монет обменять на 3 золотые и 1 медную

У Александра в кармане только серебряные монеты. Он несколько раз сходил в обменник, после чего серебряных монет у него стало меньше, появилось 100 медных, а золотых не появилось вовсе. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Александра в кармане?

Имейте в виду, что задача не содержит никаких логических ловушек, вам понадобиться только внимательность, базовые знания математики и немного смекалки. Все просто! Прежде чем читать решение ниже, попробуйте победить задачку сами. Все остальные — переходим к следующей главе.

Читать дальше  » 

Известный пропагандист математики Алексей Савватеев побывал недавно на закрытой конференции, посвящённой пандемии коронавируса и её последствиям. Он поделился в Скайпе своими впечатлениями.

Алексей Савватеев

Скачать

Международную Абелевскую премию по математике за 2020 год получили российско-американский ученый Григорий Маргулис и профессор Еврейского университета в Иерусалиме Гилель Фюрстенберг.

Читать дальше  » 

Математики наконец-то нашли три числа, сумма кубов которых дает тот самый ответ 42 — «Ответ на главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого.»

Задача, которую математики пытаются решить на протяжении уже 65 лет звучит так: можно ли каждое число до 100 выразить в форме суммы трех кубов?

В более формальном написании она выглядит так: x³+y³+z³=k, при k = 1, 2,… 100. Найдите x, y и z для каждого k.

Читать дальше  » 

Российская сборная, в которую вошли шесть школьников из Москвы, Санкт-Петербурга, Челябинска и Кургана, получила пять золотых и одну серебряную медали на Китайской национальной олимпиаде по математике в городе Ухань.

Читать дальше  » 

Консультативный комитет по этническим исследованиям (ESAC) при Суперинтенданте по муниципальному школьному образованию муниципалитета Сиэттла выпустил документ под названием «Основные положения этнических исследований в математике» (Math Ethnic Studies Framework), главная мысль которого: математика — это расистская дисциплина, используемая для подавления личности.

Читать дальше  » 

Многие студенты ненавидят математику, хотя мир работает на математике. Огромные суммы денег и оборудование стоимостью в миллионы долларов были потеряны просто потому, что кто-то допустил небольшую математическую ошибку. Компьютеры также допускают подобные ошибки, но в них можно винить людей, так как именно они занимались программированием.

Чтобы было ясно, некоторые бедствия были вызваны ошибками, связанными со сложной математикой, которая, возможно, проще, чем кажется. Тем не менее, здесь, в основном, смехотворно простые ошибки, которые даже ученик начальной школы не мог бы допустить.

10. Атака ракет типа «Скад» в войне в Персидском заливе

Читать дальше  » 

Эта правдивая история произошла когда мой папа руководил группой по разработке системы пневмоавтоматики. В его группу входил доцент Молчунов, а больше никого. На двоих особо не сообразишь, и папа упросил начальство выписать из Москвы математика Бриля, хотя бы на пару дней. Начальство согласилось, Бриль прибыл и усиленная группа немедленно отправилась в ресторан, выпить и закусить.

Читать дальше  » 

ЕГЭ по математике в России сравниваем с аналогом ЕГЭ в Англии (A-Levels). Где сложнее экзамен ЕГЭ по математике?

Человечество далеко не сразу изобрело ноль, так как в бытовом применении это число не имело никакого смысла.

В математике 0 – это не ничто. Это значение, с которым можно выполнять разные алгебраические операции. И именно поэтому 0 стоит называть «нулем», но никак не «ничем». Но к каким числам его можно отнести: к четным или нечетным? Вот так сходу на этот вопрос вряд ли удастся ответить.

Читать дальше  » 

Для тех, кто пока еще не является фанатом этого потрясающего ситкома: в 73-й серии «Теория Большого взрыва» герой Шелдон Купер рассуждает о необычных свойствах числа 73, называя его «самым замечательным числом».

Читать дальше  » 

Пару дней назад помогал младшей дочке с задачей по математике. Научил её лёгкому способу перевода метров в секунду в километры в час. Пока учил, выяснилось, что дома об этом способе никто не знает, включая жену. Может кому пригодится, делюсь способом с вами.

Читать дальше  » 

Человеком Дау, как его называли близкие, был разносторонним и увлекался не только физикой. Так, среди коллег получила большое распространение игра в автомобильные номера. Попробуйте без калькулятора и даже листка бумаги и карандаша уследить за полетом этой математической мысли.

Друзья знаменитого физика, нобелевского лауреата Льва Давидовича Ландау (1908—1968) вспоминают, что, путешествуя в автомобиле, он часто предлагал своим спутникам игру в номера автомашин, которую сам и придумал. В то время номера машин состояли из двух букв и еще двух пар цифр. Нужно было найти математические действия, которые позволили бы приравнять обе пары цифр. Для этого нужно подобрать и вставить в каждую пару цифр подходящие знаки действий и символы элементарных функций: +, —, :, х, √, log, lg, sin, cos, tg, ctg, sec, cosec, факториал (напомним, что факториал — знак произведения последовательности натуральных чисел 1·2·3·...·n = n!). Между обеими парами цифр необходимо вставить знак равенства.

Читать дальше  » 

Подавляющее большинство людей знает Пифагора исключительно как математика. Пифагоровы штаны во все стороны равны и прочее такое. Однако он был и великим философом. Занятия математикой были частью его философских размышлений.

Читать дальше  » 

89-летний британский математик, сэр Майкл Фрэнсис Атья (Michael Francis Atiyah), лауреат премий Абеля и Филдса, известный своим вкладом в алгебраическую геометрию и топологию, заявил об успешном доказательстве гипотезы Римана. Это знаменитое утверждение описывает то, как расположены на числовой прямой простые числа. Математик представит «простое доказательство, использующее кардинально новый подход» утром в понедельник, 24 сентября. Математическое сообщество скептически относится к заявлению математика.

Читать дальше  » 

Физик-теоретик Бен Типпет из Университета Британской Колумбии вместе с астрофизиком Университета Мэриленда Дэвидомом Цзаном создали, по их словам, работающую математическую модель «машины времени», использующую принцип искривления пространства-времени Вселенной. Исследование и выводы ученых были опубликованы в журнале Classical and Quantum Gravity.

Читать дальше  » 

Как Виктор Глушков пытался спасти плановую экономику при помощи сети ЭВМ

24 августа 1923 года родился Виктор Глушков — «разработчик советского интернета» (что не совсем верно) и выдающийся кибернетик, который предложил спасти плановую экономику компьютерными сетями (а вот это так и было).

Читать дальше  » 

Мужчина купил наручные часы, цепочку и медальон за 216 долларов. Часы и медальон в совокупности стоят втрое больше, чем цепочка. Цена цепочки и медальона в совокупности вдвое ниже, чем цена часов. Назовите цену каждого предмета по отдельности.

Тут не нужно использовать какие-то хитрые рассуждения и математические подходы. Если правильно понять направление решения — все идет очень легко. Можно решать с помощью системы уравнений — а попробуйте без них!

МОСКВА, 12 июл — РИА Новости. Российские школьники завоевали пять золотых медалей на Международной математической олимпиаде, российская сборная вошла в тройку лучших команд мира, сообщили в пресс-службе министерства просвещения.

Читать дальше  » 

Головоломки бывают разными – сложными и не очень. Но эта головоломка немного необычная: для неё есть два правильных ответа. Сможете ли вы найти оба? Знайте, для решения этой задачи требуется нестандартное мышление!

Задача

Головоломка состоит из серии примеров. Первый пример очень простой, в нем соблюдаются законы арифметики, но дальше примеры становятся непонятными, вы даже можете подумать, что эти примеры неправильные. Смотрите сами:

1 + 4 = 5

2 + 5 = 12

3 + 6 = 21

8 + 11 = ???

Запаситесь терпением и попробуйте найти определенную закономерность. Помните, в этой задаче существуют два возможных решения.

Никогда такого не было, и вот опять.

Первого июня по всей стране состоялся профильный ЕГЭ по математике. Рособрнадзор заявил, что экзамен прошел в штатном режиме и без нарушений.

Читать дальше  » 

Август 1900 года ознаменовался проведением в Париже II Международного конгресса математиков, на котором один из корифеев науки Давид Гильберт сформулировал наиболее кардинальные проблемы, требующие разрешения.

К началу XXI века почти все они были решены, либо покинули список по другим причинам – например, как нечетко сформулированные, – и сто лет спустя после Гильберта математик Стивен Смейл выдвинул новый список 18 проблем, стоящих перед математиками и физиками нашего времени. Попытку Смейла можно засчитать, однако куда большую известность получил альтернативный вариант, предложенный авторитетным американским институтом Клэя. Семь проблем были названы на громком мероприятии, специально организованном в Париже. Одна из них, гипотеза Римана, перекочевала еще из списка 1900 года, а еще одна – гипотеза Пуанкаре – оказалась доказанной уже два года спустя. 

Naked Science представляет краткий обзор «Задач тысячелетия», за решение каждой из которых институт Клэя готов выплатить миллион долларов. Кстати, это касается и гипотезы Пуанкаре: заслуженный миллион по-прежнему ожидает выплаты, и пока что Григорий Перельман отказывается принять награду. Разумеется, мы упростили многие моменты, постаравшись объяснить задачи так, чтобы суть была понятной даже человеку, совсем далекому и от высшей, и какой-либо другой математики.

Читать дальше  »