Великий датский ученый XVI века Тихо Браге, изобретатель многих измерительных приборов и величайший астроном до изобретения телескопа, в юности был несдержан. И однажды лишился за это носа.
Тихо Браге
Oleg А Chagin
Типичный американский учебный день включает около шести миллионов старшеклассников и два миллиона первокурсников колледжей, борющихся с алгеброй. Как в средней школе, так и в колледже многие студенты заранее обречены на провал. Почему мы подвергаем американских учащихся этому испытанию? Я склоняюсь к мнению, что нам не следует этого делать.
Мой вопрос выходит за рамки алгебры и относится к стандартной математической последовательности, от геометрии до исчисления. Регенты штатов, законодатели и значительная часть общественности считают само собой разумеющимся, что каждый молодой человек должен овладеть полиномиальными функциями и параметрическими уравнениями.
Математические знаки и символы были введены в оборот в разное время благодаря разным ученым (и не только).
Согласитесь, было бы очень неудобно постоянно словами прописывать слова «умножение» или «равно» в математических примерах. Да и в таком случае нужно было бы придумать универсальный язык, понятный для представителей разных стран. Впрочем, так и было: все эти плюсы, минусы, двоеточия и являются элементами универсального математического языка.
Перельмана принято выставлять чуть ли не сумасшедшим, мол, живет в мире математики, деньги не нужны, и все такое прочее.
Но в действительности ситуация с его награждением и правда была паскудная, и Перельман от премии отказался не потому что был сумасшедшим, а потому что хотел привлечь внимание к неэтичному поведению математического сообщества.
ПИ, число — математическая константа, обозначающая отношение периметра к диаметру окружности. Число Пи является иррациональным трансцендентным числом, цифровое представление которого является бесконечной непериодической десятичной дробью — 3,141592653589793238462643… и так до бесконечности.
В цифрах после запятой нет цикличности и системы, то есть в десятичном разложении Пи присутствует любая последовательность цифр, какую только можно себе представить (включая очень редко встречающуюся в математике последовательность из миллиона нетривиальных нулей, предсказанную немецким математиком Бернгардтом Риманом еще в 1859-м).
Обычно предсказание даты смерти – удел мистиков. Однако Абрахам де Муавр был математиком, для которого вся жизнь состояла из чисел. Впрочем, именно благодаря этому француз сумел рассчитать день, в который он навсегда покинул бренный мир.
Подчас, незначительная деталь может привести к кардинальным переменам. И такое — не редкость в науке.
Как нехватка обоев в детской комнате повлияла на становление гения и почему признание при жизни удалось получить только за границей? Давайте разберем необычную историю нашей великой соотечественницы.
У большинства школьников (да и взрослых тоже) упоминание синуса с косинусом ничего, кроме неприятных воспоминаний, не вызывает. Почему так получилось?
Крупный выигрыш в лотерею — мечта миллионов людей во всем мире. Вот только можно всю жизнь посвятить заигрыванию с фортуной, но так и не получить заветного богатства. Впрочем, есть и те, кто выигрывал в лотерею несколько раз. Невероятное везение? Не всегда. Румын Стефан Мандель смог сломать систему с помощью «царицы наук» математики.
В 1952 году французский врач Ален Бомбар решает на собственном примере доказать, что вера в себя, решительность, мужество, терпение и воля к победе способны победить жажду, голод и страх неминуемой смерти. Он покупает 4-метровую резиновую лодку «Зодиак Марк Три», устанавливает на неё маленький парус, грузит самый минимум припасов, и 19 октября 1952 года отправляется с Канарских островов на запад. Он собирается пересечь в одиночку на резиновой лодке Атлантический океан.
Давайте быстро поделим 100$. Вы и я решаем, сколько из сотни мы требуем и одновременно озвучиваем суммы. Если наша общая сумма меньше ста, каждый получает то, что хотел.
Если общее количество больше ста, тот, кто попросил меньшее количество, получает желаемую сумму, а более жадный человек получает то, что осталось. Если мы просим одинаковую сумму, каждый получает 50 $.
Да, кстати, отечественные военкуры по–прежнему будут писать, что проблемы с финансированием и поставками оружия от Запада — это такой очень хитрый план, чтобы усыпить российскую бдительность, накопить сил и в 2024 году с новой прытью двинуться по уложенным минным полям, и что хохлы, на самом деле сильны, и нам по–прежнему нужно что–то срочно для себя осознать, иначе Россия проиграет.
Но проблема у хохлов, на самом деле, теперь уже куда сложнее, чем просто нехватка финансовых средств и нераскрученность западного ВПК. Главная проблема там в населении и использовании человеческого ресурса.
Давайте чисто умозрительно попробуем. За основу, чтобы соблюсти пропорции, возьмём хохлячие данные по населению на май 2023 года — около 30 млн человек. Кто–то пишет больше, кто–то меньше, но пусть будет 30 мультов.
Итак.
Вы государство, потерявшее часть территории (пять регионов, включая Крым; Севастополь отдельно считать не будем, Крым сам по себе предполагает и Севастополь тоже), но у вас совокупно есть 100 условных человеческих юнитов, которыми вы можете распоряжаться, чтобы эту территорию вернуть.
Из ваших ста юнитов примерно 30 ни в каком виде непригодны для активных боевых действий — это дети младше 14 лет и старики старше 64 лет (это если соблюдать пропорции).
У вас остаётся 70 юнитов.
Сборная России приняла участие в Китайской национальной олимпиаде в Ухани. Школьники участвовали в ней впервые с 2019 года. Всего команда заработала три золотые и три серебряные медали. Об этом на своей странице в социальной сети «ВКонтакте» заявил руководитель сборной Кирилл Сухов.
Китайская национальная олимпиада считается «тренировочной» перед Международной математической олимпиадой. В ней участвуют школьники из Китая, России, Сингапура, Макао и Гонконга.
Золотых медалей удостоились Ратибор Коптилин (Новосибирск), Илья Смирнов (Ярославль) и Илья Згонник (Санкт-Петербург). Петербуржцы Федор Никитин, Михаил Югов и Егор Сапрунов получили серебряные медали.
Со времен уроков геометрии в школе каждый помнит о том, что в окружности 360 градусов. Но почему именно столько? Почему люди не решили, что в круге, скажем, 100 или 1000, 365 или 3927 градусов? Какие-такие «волшебные» вычисления и научные расчёты позволили нашим далеким предкам прийти именно к такому заключению? К сожалению, простого ответа на этот вопрос нет до сих пор.
В 1895 году шведский ученый Альфред Нобель завещал весь свой капитал в размере 31 миллиона шведских марок на учреждение премии, которая уже более ста лет ежегодно дается пяти людям, которые внесли большой вклад в развитие человечества. Эта престижная награда с 1905 года вручается за выдающиеся достижения в области физики, химии, медицины и литературы, а также за деятельность по укреплению мира.
Каждый год лучшие умы современности получают медаль, диплом и деньги — за счет имевшихся у Альфреда Нобеля акций, денежное вознаграждение постоянно растет и на данный момент составляет около 1 миллиона долларов. Среди лауреатов никогда не было математиков и существует миф, что ученый запретил давать им премию из-за того, что его жена изменила ему со шведским математиком Геста Миттаг-Леффлером. Как же все было на самом деле?
Существует миф, что Альфред Нобель не дал премию математикам из-за ревности, но это не так
Существует шутка, что лотерея — это налог для людей, которые не умеют считать. Как и в любой шутке, в ней есть определенный смысл, ведь вероятность выиграть в лотерею настолько мала, что покупка лотерейных билетов действительно лишена смысла. Но можно ли сделать выигрыш в лотерею хоть сколь-нибудь реальным, покупкой определенного минимального количества билетов?
С одной стороны, чем больше лотерей вы купите, тем выше у вас шансы выиграть. Однако при покупке, например, двух билетов, вероятность выигрыша все равно близка нулю. Но, по мнению ученых Манчестерского университета, повысить свои шансы действительно возможно. Для своих расчетов они использовали Национальную лотерею Великобритании, но смысл от этого не меняется.
Ученые выяснили сколько лотерейных билетов нужно купить, чтобы выиграть
Это вроде бы и простые вопросы, но то ли не уделяешь им должного внимания, то ли они кажутся настолько простыми, что ты их быстро забываешь, но зачастую на них не знаешь что ответить.
Про календарь и количество дней тут все понятно, промежутки от новолуния к новолунию и так далее. Но кто догадался в минуту засунуть 60 секунд, а в час 60 минут. Почему не 100 для удобства?
Да и часов в сутках получилось так себе удобное число — 24. Ни туда ни сюда. А дело было так...
Традиционный дисклеймер:Я не военный, не анонимный телеграмщик, тусовки от меня в истерике, не учу Генштаб воевать, генералов не увольняю, в «милитари порно» не снимаюсь, под столом у Путина не сижу. Примусы починяю, дурачков задираю. Поэтому всё, что ниже (военная часть) – это мнение дилетанта, в том числе по итогам прослушивания/прочтения целой кучи настоящих военных (и не только) экспертов. Субъективно и на истину в последней инстанции не претендует.
Сегодня опять будет математика. Мне, как кибернетику, все эти стрелочки на картах не особо интересны. Ибо в войне на истощение (attrition war) важнее не взятие какого-то очередного села, а общие цифры – резервов и потерь.
Для чистоты понимания: и могучая битва за сельский клуб, и убогая попытка атаки дронов по Москве – это отвлечение внимания, и жесты отчаяния от бессилия. Поэтому симптоматичны, но не интересны.
В офисе, где работают 23 человека, у двоих будет день рождения в один день с вероятностью более 50%. Интуитивно в такое совпадение никак не верится. Однако легко доказывается.
Удивление вызывает каждая встреча с чем-то необычным, неожиданным, странным. С чем-то, что никак не укладывается в голове, – даже если это строго доказанный научный факт.
Эволюция – не спортзал и не институт благородных девиц. Эволюция не делает живые существа сильнее или умнее просто ради того, чтобы они стали сильнее или умнее, или чтобы эти возможности пригодились им когда-нибудь в будущем. Эволюция – результат борьбы за существование здесь и сейчас. Виды изменяются ровно настолько, насколько им это требуется для конкуренции с другими видами и для выживания – прямо сегодня.
Как мозг человека, так и его представления о реальности формировались миллионы лет в довольно ограниченных условиях. Все мы живем на одной и той же планете, в очень узком температурном диапазоне, имеем более-менее одинаковые размеры, набор физиологических потребностей, и используем сходные ресурсы. Человеку в процессе эволюции никогда не требовались знания о звездах или молекулах.
Российские школьники завоевали четыре золота на XIV Международной олимпиаде по математике
Питерь нит
Сегодня я буду продолжать кошмарить свидомые пятачки и пердачки москальской лженаукой математикой.
Вчера я показал упрощённую прогнозную модель подсчёта количества живой силы и техники с учётом скоростей их уничтожения и пополнения (кстати, если применить эти же уравнения и подставить в них данные по российской армии, то для маленьких бандеровцев мир исполнится ещё большей боооолью). Там цифры потерь, подставленные в формулы, уже были взяты из открытых источников.
Сегодня мы попробуем (также упрощённо) описать, как эти цифры потерь получаются.
Я экономист-кибернетик, много лет работающий аналитиком. Поэтому привык работать с цифрами, а не с эмоциями. И уж тем более не с истериками.
Вот это всё тактическое, со стрелочками – не моё. Я даже в «X-com» предпочитал управление базой, а прохождение миссий со стрельбой было вынужденным дополнением (я бы поиграл в симулятор управления базой, где «пыщ-пыщ» вообще просчитывается автоматически).
Военные действия – это тоже процесс, для описания которого используются численные показатели. А если это так, то и для понимания, что происходит и кто побеждает, также можно использовать статистический анализ и численные методы.
Многие студенты ненавидят математику, хотя мир работает на математике. Огромные суммы денег и оборудование стоимостью в миллионы долларов были потеряны просто потому, что кто-то допустил небольшую математическую ошибку.
Математическому миру России и всей планеты еще предстоит осознать грандиозность произошедшего события. Сегодня молодой талантливый российский математик, магистр экономики, аспирант Всероссийской академии внешней торговли Министерства экономики России Михаил Валерьянович Ильичев доказал Гипотезу Коллатца — одну из нерешенных задач математики, над загадкой которой бились светила математической науки с первой половины двадцатого века. Революционность события можно сравнить с недавним доказательством гипотезы Пуанкаре, принадлежащим математику Григорию Яковлевичу Перельману.
Сергей Рукшин, основатель и бессменный руководитель Городского математического центра для одаренных школьников
Международная федерация национальных математических состязаний (WFNMC) впервые за тридцать лет решила вручить высшую награду организации гражданину России — Сергею Рукшину, основателю и бессменному руководителю Городского математического центра для одаренных школьников. Рукшин основал этот центр в Ленинграде в 1975 году, в восемнадцатилетнем возрасте, и сейчас руководит им в ранге заместителя директора Президентского физико-математического лицея № 239.
Что это вообще такое? Квадратный круг? Круглый квадрат? История этого треугольника длится уже сотни лет.
Чтобы построить треугольник Рёло понадобится циркуль. Установили, провели окружность. Потом нужно поставить циркуль на любую точку и проводите еще одну окружность. Затем ставите циркуль на одну из точек пересечения окружностей и проводите третью. Вот что должно получиться.
Есть уйма людей, которые не отказались бы оттого, чтобы сорвать джек-пот в казино. Однако, рискнуть и испытать фортуну может далеко не каждый. И это правильно. Потому что выиграть шансы в действительности невелики, а проиграть и не раз придется точно. Ведь казино устроено таким образом, что оно всегда остается в выигрыше. Зная это, многие решат, что администрация игорного заведения обманывает своих посетителей. На самом деле в этом нет особой нужды.
Математика обходится с людьми куда жестче, чем самое изощрённое вранье.
Разумеется, есть люди, которым математика дается легко и просто. Достаточно заглянуть в бухгалтерию, и ты увидишь эти лица, осененные печатью интеллекта и словно поцелованные Лобачевским. Но, будем откровенны, простым смертным разобраться во всех этих синусах, косинусах и логарифмах не так просто.
Хотя, если верить этим гифкам, визуализирующим некоторые сложные аспекты математики, все не так и безнадежно. По крайней мере, когда смотришь на них.
С именем этого гениального учёного связана целая эпоха в развитии математических наук. Труды Понтрягина смогли оказать ключевое влияние на такие разделы в математике, как топология и топологическая алгебра. Его гениальные идеи во многом предопределили ход развития всей математики 20 века в целом. Всего этого могло не быть, если бы не упорство его матери, её слепая вера в сына. Также во многом Лёве помогли его друзья-одноклассники. Жизнь мальчика разделилась навсегда на «до» и «после», когда будни их обычной советской семьи нарушила ужасная трагедия...
Просчеты случаются у каждого, существует даже такое понятие, как «человеческий фактор». Но если в обычной жизни результат ошибок не особо критичен, то в сложных областях даже малейшая погрешность может привести к непоправимым последствиям. Невнимательность конструкторов и программистов порой обходится очень дорого, и не только в финансовом плане.
Полуторатысячелетнюю загадку решали на экзаменах китайцы, мечтавшие стать чиновниками, индийцы и британцы. Она известна как одна из первых статистически неопределённых задач. А вам она по зубам?
Задача о петухах, курах, цыплятах и юанях упоминается в древнейшей китайской книге, посвящённой математике, которую в V веке составил китайский математик Чжан Цюцзянь Суаньцзинь (Zhang Qiujian Suanjing). Этот полулегендарный математик составлял свои руководства для приготовления к государственному экзамену. Сейчас задачке больше полутора тысяч лет.
Представить себе что такое бесконечность, кажется, невозможно. Однако математики утверждают, что эта наука дарит человеку шанс побыть с бесконечностью «на ты». Так, математик Алексей Савватеев называет математику шагом через бесконечность. «Освоение математики, – пишет он в своей книге, – это когда вы становитесь с бесконечностью «на ты». И чем больше вы «на ты» с бесконечностью, тем лучше вы понимаете математику».
Чтобы понять, как ученые представляют себе математическую бесконечность, давайте рассмотрим последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … которую потенциально можно продолжать бесконечно. Подобные непрерывные процессы, как правило, являются первыми примерами такого сложного понятия как бесконечность. Между тем, в математике процессы, не имеющие предела или конечной точки, встречаются довольно часто, а сам вопрос о бесконечности уходит своими корнями в математику Древней Греции.
Математика позволяет наладить общий язык с таким сложным понятием как бесконечность.
С точки зрения «математика» актуальная бесконечность — это вполне нормальная штука, с помощью которой всё клёво объясняется.
Ну, в теории объясняется. В теории, которую практика только портит.
Именно поэтому «математик» тут в кавычках: сие направление следовало бы называть «околоматематической философией», а не «математикой». Поскольку математика — это наука, а потому должна описывать наблюдаемые явления. Математическая же философия сродни подсчёту количества ангелов, которые могут уместиться на кончике иглы — наблюдения тут не нужны. И даже принципиальная возможность хоть где-то обнаружить хоть какое-то проявление якобы изучаемого тоже.
Так, например, некий тезис из «теории множеств» в её Канторовском и Цермело-Френкелевском варианте говорит о том, что вещественных чисел «больше», чем натуральных. То есть не существует способов пронумеровать вещественные числа.
«Игра престолов» считается самым успешным телесериалом десятилетия. За историями, происходящими на похожем на Средневековье вымышленном мире, следили миллионы человек по всему миру. Вышедшую в 2019 году заключительную серию посмотрело более 19 миллионов человек — это абсолютный рекорд просмотров в США.
Успех сериала трудно объяснить, но недавно ученые из Великобритании и Ирландии попытались это сделать. Они изучили структуру сюжета «Игры престолов» и взаимодействия персонажей. Оказалось, что между всеми событиями в сериале есть математическая связь, которая делает просмотр легким и увлекательным. К тому же, есть еще несколько нюансов, которые делает «Игру престолов» лучше остальных.
Кард из сериала «Игра престолов»
Ответ — потому что так решил один знаменитый француз. И решил не эстетики ради — просто у него закончились другие литеры в печатном станке.
Мы частенько любим ругать школьные задачки,дескать,условия в них иногда бывают настолько абсурдными и несуразными,что напрочь сбивает с толку. И вместо того,чтоб после прочтения условия приступить к решению,мы тратим время на критику. Для вас — «бородатая» задачка из базовой математики,в которой с условием все в порядке. Даже у старшеклассников-гуманитариев на ее решение уходят считанные минуты,а сколько времени понадобится вам?
Итак, вот условие. В пункте обмена можно совершить одну из двух операций:
У Александра в кармане только серебряные монеты. Он несколько раз сходил в обменник, после чего серебряных монет у него стало меньше, появилось 100 медных, а золотых не появилось вовсе. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Александра в кармане?
Имейте в виду, что задача не содержит никаких логических ловушек, вам понадобиться только внимательность, базовые знания математики и немного смекалки. Все просто! Прежде чем читать решение ниже, попробуйте победить задачку сами. Все остальные — переходим к следующей главе.
Математики наконец-то нашли три числа, сумма кубов которых дает тот самый ответ 42 — «Ответ на главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого.»
Задача, которую математики пытаются решить на протяжении уже 65 лет звучит так: можно ли каждое число до 100 выразить в форме суммы трех кубов?
В более формальном написании она выглядит так: x³+y³+z³=k, при k = 1, 2,… 100. Найдите x, y и z для каждого k.
Российская сборная, в которую вошли шесть школьников из Москвы, Санкт-Петербурга, Челябинска и Кургана, получила пять золотых и одну серебряную медали на Китайской национальной олимпиаде по математике в городе Ухань.
Консультативный комитет по этническим исследованиям (ESAC) при Суперинтенданте по муниципальному школьному образованию муниципалитета Сиэттла выпустил документ под названием «Основные положения этнических исследований в математике» (Math Ethnic Studies Framework), главная мысль которого: математика — это расистская дисциплина, используемая для подавления личности.
Многие студенты ненавидят математику, хотя мир работает на математике. Огромные суммы денег и оборудование стоимостью в миллионы долларов были потеряны просто потому, что кто-то допустил небольшую математическую ошибку. Компьютеры также допускают подобные ошибки, но в них можно винить людей, так как именно они занимались программированием.
Чтобы было ясно, некоторые бедствия были вызваны ошибками, связанными со сложной математикой, которая, возможно, проще, чем кажется. Тем не менее, здесь, в основном, смехотворно простые ошибки, которые даже ученик начальной школы не мог бы допустить.
10. Атака ракет типа «Скад» в войне в Персидском заливе
