Окей, мы немного слукавили. Задачка не совсем обычная, точнее, не для обычных восьмиклашек, а для тех, кто занимается в кружке Малого мехмата МГУ, но сути это не меняет. Надо-то всего-ничего — определить время. Легкотня? Это же мы умеем с первого класса! Но как узнать время на аналоговых часах без цифр, шкала которых повернута в случайное положение, вдобавок, часы наши с тремя совершенно одинаковыми стрелками? Что ж, это будет немного сложнее. Вот оригинальный текст задачи:

Дима увидел в музее странные часы: на их циферблате нет цифр и вообще непонятно, где у часов верх; да еще секундная, минутная и часовая стрелки имеют одинаковую длину. Какое время показывали часы?

Ответ под катом.

Без паники, все не так страшно. Поехали. Чтобы решить задачу, прежде всего назовем стрелки “a”, “b” и “c”, чтобы их хоть как-то различать. Затем, внимательно посмотрим на циферблат: обратите внимание, что стрелки a и c указывают ровно на часовые отметки, а b до таковой чуть не дотягивает.

Какой напрашивается первый вывод? Все просто: если бы стрелка a или стрелка c была часовой, то минутная и секундная стрелки в этот момент были бы обе точно на отметке в 12 часов. Так как на нашей картинке этого не происходит, значит что? Правильно, стрелка b должна быть часовой, поскольку она не указывает строго на часовую отметку.

C часовой стрелкой разобрались, идем дальше. Теперь необходимо рассмотреть два варианта: либо стрелка а минутная, либо стрелка c. Какая-то из них точно смотрит на 12:00, в противном случае они обе не указывали бы строго на часовые отметки. Если мы пойдем по первому сценарию и предположим, что стрелка a — минутная, указывающая на отметку 12 часов, тогда почему стрелка b не показывает строго на отметку 7:00? Значит, предположение, что a минутная стрелка — неверное.

Допустим, a — секундная и все же указывает на 12:00, что тоже логично. В таком случае стрелка c будет указывать прямо на 2 часа. То есть, если предположить, что с минутная, то она показывает десять минут какого-то часа. И все бы хорошо, но если бы наши часы показывали действительно 6:10, как предполагает этот вариант решения задачи, стрелка b должна была бы указывать только на одну шестую пути до 7:00. У нас же она едва не достигает 7:00.

Скажите честно, вы уже давно запутались? Решение все же есть, оно простое, и мы уже рядом. Соберем в кучу все что у нас есть. Стрелка b — часовая, одна из стрелок a или c указывает на 12 часов. Учитывая все предыдущие варианты, которые мы опровергли, выходит, что стрелка a является минутной, а стрелка c — секундная и указывает на 12:00. Выходит, время ровно 4:50. Чтобы проверить свой ответ, просто посмотрите на стрелку b. Это действительно пять шестых пути до отметки следующего часа, что делает этот ответ точным.

Не спешите собирать аплодисменты в свою честь, есть еще один вопрос, на который нам стоит ответить. На часах 4:50 утра или вечера? Тут все еще проще. Вернемся к условию задачи. Помните, там говорится, что мальчик Дима увидел эти чудо-часы в музее? Вряд ли школьник потащится в музей в 4:50 утра, а коли и так, то его никто не пустит — музеи у нас работают с 10:00 до 18:00. Как насчет еще небольшой щепотки логики, добавленной к нашей задачке? Стало быть, самый правильный ответ — на часах 16:50, и точка.

источник