Несмотря на смешное название, задача заставляет задуматься о несмешном. О том, что интуиция делает нас глупыми.

Парадокс формулируется таким образом: «Имеем 100 кг картофеля, имеющего 99 процентов воды по массе. Картофель высушивается до значения 98 процентов воды. Какова теперь масса картофеля?»

Парадоксом эту задачу зовут не потому, что она нарушает какие-то математические законы (с ними, как всегда, все отлично), а потому, что требует от отвечающего смириться с непривычным восприятием мира.

Читать дальше  » 

Недавно 23-летний парень без математического образования попросил ChatGPT решить задачу, над которой десятилетиями ломали голову лучшие математики мира. Нейросеть справилась за 80 минут, и нашла подход, который не приходил в голову никому из людей.

Результат уже подтвердил один из самых известных математиков планеты, филдсовский лауреат Теренс Тао. Да, нейросеть ChatGPT нужна не только для генерации картинок с красивыми девушками.

Нейросеть решила одну из самых сложных задач Пола Эрдеша

Читать дальше  » 

«Почему, если прыгнуть в вагоне вверх, ты приземлишься на то же место, а если на крыше вагона, то место приземления будет другое?».

Вроде бы банальный школьный вопрос, но давайте все же попробуем разобраться.

Читать дальше  » 

Эту головоломку не смогли разгадать знатоки клуба «Что? Где? Когда?». Хотя, когда вы узнаете решение, вы поймете, что головоломка очень легкая.

Вот как звучит задание: «Перед тобой — шесть фигур, расположенных в определенной последовательности. Внимание, вопрос! Какая фигура (которой нет в этом ряду) должна быть в начале этого ряда?»

Под катом правильный ответ:

Читать дальше  » 

Есть такие люди, о которых говорят: «На все руки мастер!». И розетку починят, и стены выравняют, и приготовят что надо… За что не возьмутся — все у них получается хорошо!

А есть другая категория людей, и о них обычно говорят, используя нецензурную лексику. Мы, конечно же, не беремся никого судить, но, кажется, авторы «творений» ниже относятся как раз ко второй категории.

Читать дальше  » 

Представь себе, что у тебя на балконе хранится мешок картошки в 100 килограмм, имеющего 99 процентов воды по массе. Допустим, что картофель состоит на 99% из воды (хотя по науке там 90-95% воды).

Как вы думаете, какова будет масса этого мешка, если картофель высушивается до значения 98 процентов воды? Если не охота точно считать, предположите примерно, на килограмм, два, десять изменится вес мешка?

Читать дальше  » 

 

Ответственный подход к делу — это то, что отличает хорошего работника от плохого. И заметить разницу между ними не так-то сложно, ведь только никудышный сотрудник может позволить себе нисколько не заботиться о качестве выполненной работы. Ему главное как можно скорее справиться с задачей! И результатом такого подхода к делу становятся грубые ошибки и значительные промахи. Порой они доходят до смешного, чем и заслуживают место в нашей сегодняшней подборке.

Читать дальше  » 

Порой бывает так, что даже одну вроде бы вполне понятную и чёткую задачу люди выполняют абсолютно не так, как следовало бы. И при взгляде на результаты их работы, глаз задёргается не только у перфекциониста, но и любого другого человека. Мы собрали для вас подборку провальных фотографий, которые ярко иллюстрируют известную цитату «и так сойдёт».

Ждал приёма у стоматолога и заметил пол

Читать дальше  » 

Полуторатысячелетнюю загадку решали на экзаменах китайцы, мечтавшие стать чиновниками, индийцы и британцы. Она известна как одна из первых статистически неопределённых задач. А вам она по зубам?

Задача о петухах, курах, цыплятах и юанях упоминается в древнейшей китайской книге, посвящённой математике, которую в V веке составил китайский математик Чжан Цюцзянь Суаньцзинь (Zhang Qiujian Suanjing). Этот полулегендарный математик составлял свои руководства для приготовления к государственному экзамену. Сейчас задачке больше полутора тысяч лет.

Читать дальше  » 

Эпоха искусственного интеллекта уже наступила, и с каждым годом программы изобретают все более изощренные способы выполнения задач, которые ставят перед ними требовательные ученые. Машинная логика часто отличается от человеческой: там, где люди предполагают один способ решения проблемы, алгоритм изобретает несколько новых. Предлагаем вашему вниманию несколько таких невероятных и, признаться честно, немного пугающих примеров мышления цифрового разума. Одни ИИ были разработаны для того, чтобы симулировать процесс «эволюционного» обучения на пробах и ошибках, в то время как другие сражались друг с другом в скорости и изобретательности, оттачивая навыки и улучшая результаты с каждой попыткой.

Читать дальше  » 

Читать дальше  » 

Задача на логику, которую якобы дают детям в начальных классах школы. И дети с ней успешно справляются. А взрослые не справляются, начинаются споры, переходящие в драки.

 Итак, в стакан положили червяка, который делится раз в минуту на двух точно таких же червей (пренебречь вопросами энергии и массы, просто удваивается и всё). Через час стакан полностью заполняется.
 
Внимание, вопрос! Через какое время этот же стакан заполнится до краёв, если в него поместить двух червей?

Это то, что ты говоришь другу, когда не знаешь, как помочь ему решить его проблему: «Просто переспи с этим»

Действительно, что сначала казалось неразрешимым, уже не кажется таковым после хорошего ночного сна, и утром решение проблемы представляется вполне возможным. Так чаще всего и бывает, но до сих пор не было этому научного объяснения.

Читать дальше  » 

Читать дальше  » 

Можно ли представить число 33 как сумму трех кубов? Математики не могли найти ответ на этот незамысловатый вопрос на протяжении 64 лет. Сейчас ответ нашелся — можно. Об этом пишет Quanta Magazine.

Читать дальше  » 

Задачка несложная. Составлять хитроумные формулы тут не надо и брать калькулятор в руки тоже не надо. Надо немного подумать и найти самый оптимальный ответ.

Задачка звучит так: у вас есть ПЯТЬ участков цепи, каждый из которых состоит всего из ТРЕХ звеньев. Открыть одно звено и затем запаять его снова можно за 5 копеек.

Вопрос: какую минимальную сумму потребуется заплатить, чтобы сделать одну прямую цепь со всеми 15 звеньями?

Для того, чтобы справиться с этой головоломкой, вам понадобится вспомнить азы алгебры.

Задание звучит так:

Средний возраст семьи (двое родителей с детьми) составляет 20 лет. Если бы один из родителей ушёл из семьи, то дети остались бы с тем, которому 40 лет. В таком случае средний возраст семьи снижается до 15 лет.

Вопрос: Сколько детей в семье?

В последние дни в Cети приобрела огромную популярность небольшая задачка по математике. Пользователи разделились на несколько лагерей в попытках дать правильный ответ на «загадку», которую может без проблем решить обычный китайский школьник. Виной всему сумбуру стало условие задачи, подающееся весьма необычным образом.

Читать дальше  » 

Перед вами три коробки. В одной – только яблоки, в другой – только апельсины, а в третьей – и яблоки, и апельсины. На первой коробке есть надпись «яблоки», на второй – «апельсины», на третьей – «яблоки и апельсины». К сожалению, все коробки подписаны неправильно, и вам необходимо это исправить.

Читать дальше  » 

Мужчина купил наручные часы, цепочку и медальон за 216 долларов. Часы и медальон в совокупности стоят втрое больше, чем цепочка. Цена цепочки и медальона в совокупности вдвое ниже, чем цена часов. Назовите цену каждого предмета по отдельности.

Тут не нужно использовать какие-то хитрые рассуждения и математические подходы. Если правильно понять направление решения — все идет очень легко. Можно решать с помощью системы уравнений — а попробуйте без них!

Головоломки бывают разными – сложными и не очень. Но эта головоломка немного необычная: для неё есть два правильных ответа. Сможете ли вы найти оба? Знайте, для решения этой задачи требуется нестандартное мышление!

Задача

Головоломка состоит из серии примеров. Первый пример очень простой, в нем соблюдаются законы арифметики, но дальше примеры становятся непонятными, вы даже можете подумать, что эти примеры неправильные. Смотрите сами:

1 + 4 = 5

2 + 5 = 12

3 + 6 = 21

8 + 11 = ???

Запаситесь терпением и попробуйте найти определенную закономерность. Помните, в этой задаче существуют два возможных решения.

Головоломку «9 точек и 4 линии» можно найти в книге «Fundrum My Conundrum: The Book of Riddles» Рэя Эпштейна и Бена Ковлера. Она подобна тем головоломкам, которые вы, возможно, видели раньше. Если вы когда-нибудь пробовали решать такие задачи, вы знаете, что это не так-то просто сделать и придется, в буквальном смысле, поломать голову.

Головоломка

Перед вами ровная квадратная сетка — ровно три строки и три столбца — с девятью точками. Вы должны соединить каждую точку, проведя лишь четыре прямые линии, при этом нельзя отрывать карандаш от листа бумаги.

Логическая головоломка с золотым слитком – алгебраическая задача, с помощью которой можно проверить свои способности.

Читать дальше  » 

Читать дальше  » 

Читать дальше  » 

Однажды к Эрнеcту Резерфорду, президенту Королевской академии, обратился коллега за помощью. Он собирался поставить самую низкую оценку по физике одному из своих студентов, в то время как тот утверждал, что заслуживает высшего балла. Оба — преподаватель и студент — согласились положиться на суждение третьего лица, незаинтересованного арбитра. Выбор пал на Резерфорда.

Читать дальше  » 

Однажды чемпион мира по шахматам Эммануил Ласкер попросил Илью Мазейлиса (советский шахматист, переводчик книг Ласкера на русский язык) показать ему шахматную задачу. Тот предложил следующую задачу-шутку:

— Вот, старинный пустячок. Белые дают мат в полхода.
— В полхода? — недоумевающе спросил Ласкер.
— Да,— подтвердил Мазейлис, и Ласкер погрузился в раздумье.
— Вы в самом деле не знаете этой задачи?
— Никогда не видел,— ответил Ласкер,— покажите решение.

Читать дальше  » 

После семи стирок каждый из показателей длина, ширина и высота куска мыла уменьшились вдвое. На сколько стирок хватит оставшегося куска?

Собаки и волки остро ощущают несправедливость

Представление о справедливости присуще человеку, но недавние исследования зоопсихологов свидетельствуют, что оно не чуждо также собакам и волкам.
В ходе тестирования животных оказалось, что когда за исполнение одной и той же задачи одно животное получало более весомое вознаграждение, чем другое, обделенный участник эксперимента отказывался выполнять задание.

Читать дальше  » 

 

Впишите в свободный сектор последнего кружка число, которое соответствовало бы закономерности, объединяющей все остальные числа

Было у старика три сына. Перед смертью оставил он им завещание: половину всего имущества — старшему сыну, треть — среднему, младшему — одну девятую. А имущества у него было только лишь 17 лошадей. Собрались братья и думают, как их поделить, чтобы было, как отец завещал.

Пришли как-то к Великому Султану три мудреца. И попросили рассудить, кто из них самый мудрый.

Султан устроил им состязание. Он показал им 2 белых колпака и 3 черных. Потом посадил их в кружок и надел каждому один из этих пяти колпаков. Каждый видит других двоих, но своего колпака увидеть не может. Сидят молча, думают. Кто первый поймет, какой у него колпак — тот, значит, и самый мудрый.

Если султан всем троим надел по черному колпаку, как один из мудрецов через некоторое время смог об этом догадаться?

Бейсбольный мяч и бита вместе стоят 1 доллар и 10 центов. При этом бита стоит на 1 доллар дороже мяча. Сколько стоит мяч?

Читать дальше  » 

Вот вам Задача из книги Игры со спичками 1912 года выпуска. Смогли ее решить? Поделитесь ответом.

А для того, чтобы полноценно проникнуться темой задачи вот вам история.

С незапамятных времён в Британии помимо писанного морского права (Admiralty law — формально закрепленные морские законы) существовал еще и морской обычай (Custom of the sea — неписанные морские законы, тоже являлись источником права).

Читать дальше  » 

Звучит задание вот так: Попробуйте переставить цифры в квадратах так, чтобы две следующие друг за другом не оказались в соседних клетках — ни по вертикали, ни по горизонтали, ни по диагонали.

Ответ на задачу

Логические задачи прекрасны в своей простоте, но чтобы это увидеть, надо для начала правильно их решить.

Однажды в кофейню небольшого городка зашел землемер и стал рассказывать о дельце, которое он только что провернул. Два фермера купили пять акров земли и попросили землемера проложить прямую линию для изгороди так, чтобы она поделила купленную ими землю на две равные части. Хорошенько подумав, землемер нашел решение. Однако он уехал из города, так и не сказав никому, КАК он это сделал.

А вы сможете объяснить жителям городка, как землемеру удалось это сделать? Вариант поля вы видите на первом рисунке. На квадраты оно поделено просто для удобства.

Когда подрастают дети, родители готовы вывернуться наизнанку, чтобы объяснить им, как завязывать шнурки или как различать цвета. Смекалке взрослых можно только позавидовать.

^{(10 фото)}

Читать дальше  » 

Вопрос: Медведь упал в яму-ловушку глубиной 19,617 метров. Время его падения составило 2 секунды. Какого цвета был медведь?

• А. Белый (полярный медведь)
• B. Бурый
• C. Чёрный
• D. Чёрно-коричневый (малайский медведь)
• E. Серый (гризли)

Ответ по катом


Читать дальше  » 

Условия задачи: Такэси позавчера было 11 лет, а в следующем году ему исполнится 14. Какого числа какого месяца у Такэси день рождения?

Из статьи доктора физико-математических наук В. ДОЦЕНКО.

В этом учебном году на семестровой контрольной одной из задач была такая (я думаю, наши восьми-, а может, и семиклассники ее бы оценили): «Воздушный шар летит в одном направлении со скоростью 20 км/час в течение 1 часа и 45 минут. Затем направление движения меняется на заданный угол (60°), и воздушный шар летит еще 1 час и 45 минут с той же скоростью. Найти расстояние от точки старта до точки приземления». Перед контрольной на протяжении двух недель среди преподавателей университета шла бурная дискуссия — не слишком ли сложна эта задача для наших студентов. В конце концов решили рискнуть выставить ее на контрольную, но с условием, что те, кто ее решит, получат дополнительно несколько премиальных очков. Затем в помощь преподавателям, которые будут проверять студенческие работы, автор этой задачи дал ее решение. Решение занимало половину страницы и было неправильным. Когда я это заметил и поднял было визг, коллеги тут же успокоили меня очень простым аргументом: «Чего ты нервничаешь? Все равно эту задачу никто не решит...» И они оказались правы. Из полутора сотен студентов, писавших контрольную, ее решили только два человека (и это были китайцы). Из моих пятидесяти учеников примерно половина даже не попыталась ее решать, а у тех, кто сделал такую попытку, спектр полученных ответов простирался от 104 метров до 108 500 километров. Отдавая работу той студентке, которая умудрилась получить расстояние в 108,5 тысячи километров, я попытался было воззвать к ее здравому смыслу: дескать, ведь это два с половиной раза облететь вокруг земного шара! Но она мне с достоинством ответила: «Да, я уже знаю — это неправильное решение». Такие вот дела…

Читать дальше  » 

Однажды к Эрнеcту Резерфорду, президенту Королевской академии, обратился коллега за помощью. Он собирался поставить самую низкую оценку по физике одному из своих студентов, в то время как тот утверждал, что заслуживает высшего балла. Оба — преподаватель и студент — согласились положиться на суждение третьего лица, незаинтересованного арбитра. Выбор пал на Резерфорда.

Экзаменационный вопрос гласил: «Объясните, каким образом можно измерить высоту здания с помощью барометра?».
Ответ студента был таким: «Нужно подняться с барометром на крышу здания, спустить барометр вниз на длинной верёвке, а затем втянуть его обратно и измерить длину верёвки, которая и покажет точную высоту здания».

Читать дальше  » 

Читать дальше  » 

Эта задача для второго класса церковно приходской школы была придумана Львом Толстым. Сейчас ее правильно могут решить только 30% старшеклассников, только 20% студентов ВУЗов и около 10% работников банков и кредитных учреждений. Каждый раз открываю эту задачу и каждый раз забываю правильный ответ. От этого она, правда, становится только интересней.

Продавец продает шапку, которая стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке, разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу в 15 руб. Через какое то время приходит соседка и говорит что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Что делать? Мужик лезет в кассу и возвращает ей деньги.

Вопрос: На сколько обманули продавца?

Ответ под катом

Читать дальше  »