Задача про червей

Задача на логику, которую якобы дают детям в начальных классах школы. И дети с ней успешно справляются. А взрослые не справляются, начинаются споры, переходящие в драки.

 Итак, в стакан положили червяка, который делится раз в минуту на двух точно таких же червей (пренебречь вопросами энергии и массы, просто удваивается и всё). Через час стакан полностью заполняется.
 
Внимание, вопрос! Через какое время этот же стакан заполнится до краёв, если в него поместить двух червей?

Задача про червей

  • avatar
  • .
  • +15

21 комментарий

avatar
Задача про логику, которую якобы дают детям в начальных классах школы.
Задача для взрослых: Какого размера должен быть стакан, чтобы вместить 600 квадрильонов червяков?
  • HOHO
  • +2
avatar
Тут всё зависит от размеров червяка. :)
Давай вводные.
avatar
Кстати, червей будет на 10 порядков больше. Ты не учёл, что в случае удваивания всех червей, удваиваться будут не только те, которые появились в предыдущем цикле.
avatar
удваиваться будут не только те, которые появились в предыдущем цикле
ты прав. За час такие черви всю землю населят, даже если предположить, что это не червь, а самая маленькая бактерия (1мкг) и может один раз удваиваться, будет 600тыс тонн.
Вообще раньше эта задача была про бактерии, сейчас червяки.
avatar
Ты не учёл, что в случае удваивания всех червей
я не учитывал удваивания всех червей.
Учел сумму геометрической прогрессии., не учел, что предыдущие поколения каждую минуту тоже удваиваться могут.
avatar
В условиях задачи не указан один момент, который даёт 2 возможных решения. Не сказано, делятся ли новые черви или только первый. Если делятся все, то уйдёт 59 минут. Если же делятся только первые 2 червя, то стакан будет полон через 30 минут
avatar
Если же делятся только первые 2 червя, то стакан будет полон через 30 минут
да так же и будет 59мин, ничего не меняется.
Если, один червяк, через минуту будет два, если сразу два червяка положить, то процесс пойдет на минуту быстрее.
avatar
да так же и будет 59мин, ничего не меняется.
Нет. В этом случае каждую минуту будет появляться один червь, через час их будет 60. если будут делиться 2 червя, то каждую минуту их будет появляться 2 и 60 штук будет через 30 минут.
avatar
Да. Короче тут 3 условия может быть, из них два ответа 59, один 30.
1)делятся только те черви, которые положили.
2)черви делятся только один раз, т.е. поколение только удваивается.
3)каждую минуту удваиваются все черви, и новые и старые.

делится раз в минуту на двух точно таких же червей
если точно такие же, значит 3е условие верное.
avatar
Третье словие снимается, Олорин правильно написал, что никаких старых че будет. Я грандиозно затупил.
avatar
то уйдёт 59 минут.
угу
avatar
В два раза быстрее, за 30 минут.
avatar
На одну минуту быстрее, чем если бы в стакан положили одного червя. Ибо если кладут одного червя, то через минуту их будет два и процесс деления начнется, как и в случае, если положили одного. 59 минут, я думаю.
  • Lyka
  • 0
avatar
Для упрощения понимания предположим, что стакан заполняется не за 60 мин., а 10 мин. (вместимость стакана 1024 червя).
И у нас не 1 стакан, а сразу два. На условной нулевой минуте в первом стакане — один червь, во втором стакане 2 червя.
Вот эта картинка наглядно демонстрирует, что второй стакан заполняется на 1 минуту быстрее первого, вне зависимости от объема стакана в червях :)

Да, в каждую отдельно взятую минуту во втором стакане ровно в 2 раза больше червей. Но это не означает скорость заполнения стакана в 2 раза быстрей :)
Т.е. правильный ответ 59 мин.
avatar
Тут еще Alex_gunn сделал предположение, что это не геометрическая прогрессия, т.е. каждую минуту все черви удваиваются, а не последнее поколение, но на первой минуте это сути не меняет, ответ одинаковый, т.е. табличка актуальна до первой минуты.
avatar
Тут еще Alex_gunn сделал предположение, что это не геометрическая прогрессия,
Где я такое предполагал??? Если делиться не только первый червь, то это будет геометрическая прогрессия, просто формулы будут разные. Арифметической она будет только если в каждом цикле будет добавляться постоянное число червей, случай, если делятся только первые черви.

Я у Ололорина в игноре, но ты намекни ему, что если все черви делятся, то уже на 2ой минуте будет 6, а на 3ей 18, ну и так далее.
avatar
Арифметической тут вообще не будет. Олорин и нарисовал последовательность геометрической прогрессии со знаменателем 2, актуально если черви раз делится могут. Но если предположить, что каждую минуту все черви делятся и новые и старые, то это я даже не знаю какая прогрессия, но не арифметическая точно.
Я у Ололорина в игноре, но ты намекни ему, что если все черви делятся, то уже на 2ой минуте будет 6, а на 3ей 18, ну и так далее.
верно, но я выше намекнул. Без разницы, как они делятся, хоть все, хоть не все, в обоих случаях на начальном этапе одинаково.

а арифметическая получится, если только первые черви размножать будут а поколения нет, но это не логично.
avatar
Итак, в стакан положили червяка, который делится раз в минуту на двух точно таких же червей
В условии задачи сказано «деление». Деление — это вот так.


Деление надвое — Амитотическое (прямое), не связанное с половым процессом трансверзальное разделение прокариотической клетки на примерно равные по размерам дочерние клетки. [Арефьев В.А., Лисовенко Л.А. Англо русский толковый словарь генетических терминов 1995]

Был один червь, стало 2. Старый червь превращается в двух молодых :)
Молодые, соответственно делятся каждый на еще на двоих.

Вот если бы в условии было сказано, что Авраам родил Исаака… один червь рожает двух молодых и т.д., тогда было бы поле для дискуссии )
avatar
Старый червь превращается в двух молодых
логично. вопросов нет))
avatar
Признаю, я был не прав в своих измышлениях про «старых» червей.
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.