Результаты 62.2, 11.8, 9.1 и 6.1 для четырех партий повторяются почти на половине участков Саратова


Как надо, так и посчитали.

Оценка вероятности фантасмагорических результатов выборов в Саратове


В официальных данных комиссий множество результатов с одинаковыми, словно под копирку нарисованными значениями. Магические проценты 62.2, 11.8, 9.1 и 6.1 для четырех партий повторяются почти на половине саратовских участков.

Избиркомовцы говорят, что это якобы простая случайность, случайное совпадение. Скептики полагают, что это означает тотальную фальсификацию выборов с полной переписью протоколов по заранее спущенным сверху показателям.

Кто прав? Посчитаем.
Посчитаем вероятность случайного совпадения.

*****

Итак, предположим, что выборы прошли честно, официальные данные избирательных комиссий истинны, и действительно Единая России получила на множестве саратовских участков свои 62.2%, ЛДПР свои 9.1%, КПРФ 11.8%, а Справедливая Россия 6.1%.

Если взять в качестве образцового – среднего размера избирательный участок с 2000 избирателей и явкой 65%, согласно официальным данным, и принять предположение выше, то получим 1300 пришедших избирателей, из которых:

— 809 проголосовало за ЕР,
— 118 проголосовало за ЛДПР,
— 153 проголосовало за КПРФ,
— 79 проголосовало за СР.

Для среднестатистического избирателя, таким образом, с учетом оставшихся дома, вероятность придти и проголосовать за данную партию составляет:

— 0.4043 за ЕР
— 0.05915 за ЛДПР
— 0.0767 за КПРФ
— 0.03965 за СР


Начнем с партии КПРФ.

На выборы, по официальным данным, при явке 65%, пришло 1300 избирателей, поэтому в одной десятой процента 0.1% “лежит” 1.3 человека. Иными словам, на большинстве участков в этот процент попадает только 1 вариант (153), где-то, в зависимости от числа избирателей, может быть два варианта (153 или 154). Остальные дадут другой процент.

Как мы определили выше:
Вероятность наступления события (человек голосовал за КПРФ) равна 0.0767
Вероятность отсутствия события (человек НЕ голосовал за КПРФ) равна 1 – 0.0767 = 0.9233

Вычислим вероятность, что в результате 2000 испытаний данное событие (голосование за КПРФ) состоится 153 раза. Для этого используется формула Бернулли.

P(k,n) = G(k,n) * p^k * q^(n-k), где
G(k,n) = n! / ((n-k)! * k!)

где, в нашем случае

p = 0.0767
q = 0.9233
n = 2000
k = 153

Считаем…

G(k,n) = 1.456982 E+233
p^k * q^(n-k) = 2.300954 E-235
P(k,n) = 0.033524

Итого вероятность составляет 0.033524 или 3.35%

Для проверки правильности вычисления проведем расчет повторно по приближенной формуле Лапласа, которая используется для больших n

P(k,n) ~ 1 / sqrt(n*p*q) * f(x), где
f(x) = 1 / sqrt(2*pi) * e^(-x^2/2), где
x = (k – n*p) / sqrt(n*p*q)

Считаем…

x = (153 – 2000*0.0767) / sqrt (2000*0.0767*0.9233) = -0.03361057           
f(x) = 0.39872                                                                                                   
P(k,n) = 0.033503

Итого вероятность 0.033503 или 3.35%.

С учетом выше сказанного, что в одной десятой процента «лежит» 1.3 человека, итоговая вероятность такого процента 11.8% для КПРФ умножается на 1.3 и составляет 0.04335 или 4.335%

Что это означает? Для одного участка это не означало бы ровным счетом ничего. Когда кубик один раз падает шестеркой, в этом нет ничего особенного, хотя вероятность такого события лишь одна шестая. Но когда кубик падает шестеркой десять раз подряд – это уже повод задуматься о жульничестве.

В таблице, представленной по ссылке в начале поста, список всех 297 избирательных участков пяти районов Саратова. Сколько раз там появляется «магический» процент 11.8? Он появляется 106 (сто шесть) раз.

Какая вероятность, что событие с вероятностью 4.335% состоится 106 раз из 297 испытаний?

Для примера, вероятность выбросить на двух кубиках 11 или 12 равна 8.33% или вдвое больше! Но, если при игре в кости, ваш оппонент каждым третьим броском выбрасывает 11 или 12, вы не заподозрите неладное?

Снова возвращаемся к формуле Бернулли и смотрим вероятность такого совпадения.

p = 0.04335
q = 0.95665
n = 297
k = 106

Считаем…

P(k,n) = G(k,n) * p^k * q^(n-k), где
G(k,n) = n! / ((n-k)! * k!)

G(k,n) = 5.4023187727 E+82
p^k * q^(n-k) = 6.9933019148 E-149
P(k,n) = 3.778004 E-66

Итого вероятность значения 11.8% для КПРФ на 106 участках одновременно расценивается, как
3.77 в минус шестьдесят шестой степени.

Все понятно? Степень результата однозначно показывает, что случайность данного события – невероятна, данное совпадение можно расценивать, как невозможное.

Заметим, что этот итог получается даже при сильном (и неверном) допущении, что умонастроения избирателей в среднем одинаковы на всех участках, что, конечно же, неверно. На одном участке стоят старые хрущевки, на другом новые высотки, на одном сильный кандидат, на другом слабый, на одном разбитые дороги и воняющая мусорка, на другом новенькая детская площадка… Поэтому в реальности вероятность такого точного, до одной десятой процента, совпадения еще сильно меньше. Но это не учитывалось, и даже сейчас – вероятность просто запредельно низкая.

Я хотел еще посчитать вероятности аналогичного расклада для СР и ЛДПР, которые надо умножать на вероятность расклада для КПРФ для итоговой вероятности всей этой таблицы в целом (в итоговой вероятности должна получиться примерно минус двухсотая степень). Но смысла в этом уже нет – и так всё понятно.

Такие совпадения объяснить случайным совпадением – невозможно.
Саратовские выборы и теория вероятности. 

  • avatar
  • .
  • -11

20 комментариев

avatar
Что за хуйня, какие впизду формулы, вот же делать кому-то нехуй, пусть работать идет.
avatar
Надо объяснять, почему фуфловые расчеты и вообще подлог на подлоге?
avatar
Давай.
avatar
И не надо, достаточно зайти на сайт избирательной комиссии Саратова и убедиться так ли это на самом деле.
avatar
Там действительно дохуя результатов, которые болтаются возле 11,8%. Но расчеты этого поца — полное фуфло.
avatar
это технарек. его девиз: Я гуманитарий, В цифрах слаб совсем, Мерил хуй термометром, Вышло37
avatar
Да в курсе я, мне Луиса интересно читать.
avatar
я пока по ссылке автора пинаю :)
Скоро должен расплакаться.
avatar
Он, кажетсо, тебя забанил :)
avatar
Пока нет, но должен :)
avatar
Примерно так (выдержка из срача с автором):

Омг…
А ты вообще хорошо представляешь себе, что именно ты тут считаешь?
Мне кажется, что совсем не представляешь :)

При каком n у тебя вероятность получения 11,8%за КПРФ равна ста процентам?

У тебя — ни при каком. А в реальности при n равном количеству проголосовавших в Саратове (где-то 300 тысяч официально) должно выходить 100% вероятность. Ибо именно это принял в качестве начального условия своих расчетов.

Ты тут спутал вероятность с фактическим положением дел.
В группе из 300 тысяч мужчин 11,8% имеют 41-ый размер обуви. Какова вероятность того, что в произвольной половине этой группы процент будет тоже 11,8%? — Очень близко к 100%. Они этот размер реально имеют, а не вероятно ;) Подумай, какого размера должна быть случайная часть этой группы, чтобы вероятность сохранения в ней процента была близка к твоим трем процентам? Подумай, почему для соцопросов выборка в 2000 человек считается достаточной, а ошибка оценивается в районе трех процентов.
Его ответ:

Вы не разбираетесь в предмете. Если событие совершилось, это никоим образом не означает, что его вероятность была равна 100%.

Снова я:
Ахахаха!
Ты знаешь, что ты сейчас сказал?
Смари. Ты принял заявленный процент за реальный. Затем ты принял реальный процент за КПРФ за вероятность голосования за КПРФ. Ву компрене??

Ты принял СОБЫТИЕ за его ВЕРОЯТНОСТЬ. 11,8% проголосовавших в Саратове за КПРФ — это событие. Соответственно, для выборки «все проголосовавшие в Саратове» вероятность того, что процент будет 11,8 равна 100 процентам.
В какой-то части от этой выборки вероятность получения ровно 11,8% будет меньшей. И если вся общая выборка однородна, то мы получим нормальное распределение с пиком на 11,8%.

Иначе говоря, ты посчитал вероятностью следующее: «отдельный гражданин проголосует за КПРФ с вероятностью 11,8%». Это ровно то же, что и «среди 1000 граждан за КПРФ проголосуют 118» или «среди всех проголосовавших в Саратове за КПРФ было 11,8%». Вот ты из третьего вывел первое и принял за основу своих смешных вычислений. А это событие, а не его вероятность ;)

В любом случае применяемые тобой формулы должны при подставлении в них n = 300000 давать 100% вероятность события. Это ведь твои исходные данные.
А у тебя твои расчеты в итоге противоречат исходным данным.

А теперь о смысле твоего заявления. Конечно, наступление события не означает, что его вероятность была 100%. И для всякого наступившего события мы не можем определить вероятность его наступления без дополнительных данных. То есть, она может быть совершенно любой. От 0,0001% до 100% в пределах дискретизации.

И тут возникает неудобный вопрос :) А откуда ты взял вероятность, которая стала исходными данными твоих расчетов? У тебя ведь не было никаких дополнительных данных.

Ты мог бы провести соцопрос, который показал бы, что за КПРФ собираются голосовать 15%. Тогда бы ты мог каким-то образом учесть ошибки, дисперсию и сделать вывод: «Вероятность результата КПРФ в 15% составляет 0,8, 14% — 0,15, 11,8% — 0,03». Вот это было бы вероятностью наступления события, определенной по какой-то методике.

А ты взял исходные данные из ОТВЕТА и не те. :))) Мало того, ты посчитал так, что твои результаты с ответом не совпадают :)))))

Прикинь. Дано: периметр прямоугольника равен 80 см. Определите стороны. Ты определяешь стороны, но они в сумме не дают периметр.

Пациент молчит уже сутки. Думает, видимо :) Или плачет :)
avatar
Злой ты, никакой душевной организации, человек-то старался…
avatar
Ыыыы!
Чувачок, наконец, принял решение — удалил нахуй мой последний камент :)

Он, кстати, не либераст, а кпрф-овец. Но, блять, точно такое же чмо.
avatar
не, ну удалил, это проглючило что-то в браузерах, ладно, пусть живет пока
avatar
К этому все равно рано или поздно пришло.
avatar
— Какова вероятность выйдя на улицу столкнуться с динозавром?
— По моим прикидкам, десять в минус шестнадцатой степени…
— Нихуя, 50%. Либо столкнёшься, либо — нет.
avatar
Но динозавры ведь вымерли же!
avatar
это же технорёк! добрался все таки до калькулятора?:))
avatar
просто спустили очередную методичку уже с цифрами)
avatar
забавное наблюдение относительно любителей поприкладывать гауссиану куда ни попадя. Тот самый господин из США, который утверждал, будто результаты выборов в Саратове математически недостоверны, не видел ничего особенного в куда как более странных данных с выборов на Украине:

i-semenov-ru.livejournal.com/249885.html
kireev.livejournal.com/1037783.html
i-semenov-ru.livejournal.com/251123.html

Так же выяснилось, что на выборах мэра Москвы в 2013 году за Навального на многих участках избиратели также отдали строго одинаковый процент голосов:

www.politonline.ru/interpretation/22887769.html

Если учесть, что на тех выборах активно работали наблюдатели от «Голоса», ПАРНАСа и прочих оппозиционных партий, придётся задуматься — или, возможно, любители цифр из США не слишком хорошо разбираются в электоральной статистике или, может быть, все наблюдатели от оппозиционеров на самом деле участвуют в фальсификациях, так как являются переодетыми агентами Кремля.

Наконец, прошедшие выборы уже были названы прозрачными как в Евросоюзе, так и в США:

roshchepiy.livejournal.com/38764.html

Последнее, пожалуй, ставит крест на попытках проамериканской оппозиции переложить вину за провал на выборах на какие бы то ни было внешние причины.
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.