Математики



Я не люблю задачки, которые больше на логику, но с каким-то подвохом. Подвох больше на внимательность, чем на логику или математику. Вот эта «баянистая» задачка, как мне кажется, совсем без таких подвохов, но многие со мной не согласны. Зацените теперь и вы — честная задачка или «притянута за уши»?

Звучит она так: «Встречаются два математика и один спрашивает у другого:
— Дети есть?
— Да, трое сыновей.
— Сколько лет?
— Если перемножить возраста, то получится 36.
— Мало информации.
— Сумма их возрастов равна номеру проезжающего троллейбуса.
— Мало информации.
— Младший рыжий.
— Теперь все ясно.

Дайте ответ, сколько каждому из детей лет?

Вариант решения задачки предлагается вот такой:

1. Чтобы получилось 36 при перемножении из трех числе есть такие варианты: 1*1*36, 1*2*18, 1*3*12, 1*4*9, 1*6*6, 2*2*9, 2*3*6, 3*3*4.

2. Однако, сумма их возрастов равна какой то константе, которую видят оба математика, но она не отвечает на вопрос. Значит сумма возрастов детей в некоторых случаях должна давать одинаковый результат. Проверим: 38,21,16,14,13,13,11,10.

Т.е. единственный вариант — мимо проехал троллейбус номер 13. Значит варианты возрастов 1-6-6, 2-2-9

3. Учитывая, что „младший рыжий“ понимаем, что младший — один. Т.е. вариант с 2-2-9 отпадает.

4. Остается единственный вариант — младшему один год и два пацана по шесть лет.

У вас другой вариант?

 

источник

  • avatar
  • 2
  • .
  • +23

6 комментариев

avatar
хех, такая задачка на квизе недавно выпала. И хер кто ее решил. Некоторые угадали, но это именно угадали. А так в решение даже не сразу въезжаешь.
avatar
Т.е. единственный вариант — мимо проехал троллейбус номер 13. Значит варианты возрастов 1-6-6, 2-2-9
почему именно 13? а не 10? или 11??
3. Учитывая, что „младший рыжий“ понимаем, что младший — один. Т.е. вариант с 2-2-9 отпадает.
а что, кому 1 год — все рыжие???
Какая-то извращенная логика. Не понял смысла умозаключений…
avatar
почему именно 13?
смари. После первого шага получилось несколько вариантов.
Если номер совпадал с любым из них, то задача на этом бы закончилась для того математика — он узнал бы ответ, но мы бы не смогли узнать ответа.
Единственный вариант, при котором математик не мог понять однозначного ответа — это когда номер совпал не с единственным вариантом, а с двумя. Поэтому только 13 подходит. И остаются два варианта.

а что, кому 1 год — все рыжие???
нет. Тут выходило, что в тех двух вариантах двое — близнецы, а один либо старше, либо младше них. И фраза про «младший рыжий» указывает просто на наличие одного младшего.
Просто иначе не сформулировать. Нельзя же сказать, что один младший, а другие одного возраста, это задачу испортит. И нельзя сказать, что «один сын у меня младший», это просто тупо звучит.
avatar
11 номер? 2-3-6?
avatar
11 номер? 2-3-6?
тогда математик отгадывает решение, а мы — нет. Нужно, чтобы номер попадал на два варианта.
avatar
почему именно 13? а не 10? или 11??
С этого места начинается логика, и не извращенная, а нормальная.

36 при перемножении трех чисел, как сказано в ответе (правильном) можно получить такими способами. Список исчерпывающий:
1*1*36, 1*2*18, 1*3*12, 1*4*9, 1*6*6, 2*2*9, 2*3*6, 3*3*4.
То есть — 8 вариантов возрастов его трех сыновей:
1)1 год, 1 года и 36 лет
2(1 год, 2 года и 18 лет
3)1 год, 3 года и 12 лет
4)1 год, 4 года и 9 лет
5)1 год, 6 лет и 6 лет
6)2 года, 2 года и 9 лет
7)2 года, 3 года и 6 лет
8)3 года, 3 года и 4 года.
То есть — информации, как выразился вопрошавший — мало. Это понятно.

Тогда отец детей добавляет информации:
Сумма их возрастов равна номеру проезжающего троллейбуса.
А суммы вот они:
1)1+1+36 = 38
2)1+2+18 = 21
3)1+3+12 = 16
4)1+6+9 = 14
5)1+6+6 = 13
6)2+2+9 = 13
7)2+3+6 = 11
8)3+3+4 = 10.

Из этого следует, что сумма цифр номера автобуса была одной из восьми вышеуказанных: 38, 21, 16, 14, 13, 13, 11, 10.
почему именно 13? а не 10? или 11??

Почему сумма цифр номера автобуса не может быть 10, 38, 21, 16, 14, 11?
Да потому, что если бы, например, сумма цифр номера была равна 10, то приятель сразу бы сказал, что возраста сыновей равны 3, 3 и 4. Потому что сумму 10 можно получить единственным способом из имеющихся у нас вариантов (см. выше), равно как и остальные суммы, кроме 13 (1,6,6) и 13 (2,2,9). Если бы сумма цифр номера автобуса была бы равна 10, 3*, 21, 16, 14 или 11, то математик бы сразу назвал возраст сыновей, ибо эти суммы можно получить из имеющихся вариантов цифр единственным.
Но он опять молвил:
Мало информации
Значит номер автобуса был 13, что означает, что возраст сыновей приятеля был равен либо 1,6,6, либо 2,2,9, поэтому и этой информации оказалось недостаточно, чтобы называть возраст каждого из сыновей.
Тогда отец сказал, что:
Младший рыжий.
Ключевое слово в этой подсказке не «рыжий», а младший.
А это означает, что из двух оставшихся вариантов — 1,6,6 и 2,2,9 верным будет 1 год, 6 лет и 6 лет. Из подсказки отца о том, что есть «младший» (пусть даже рыжий), следует очевидное: среди его сыновей 1 (ОДИН) младший (который рыжий) и возрастом 1 год и двое по 6 лет. А в варианте 2, 2 и 9 ДВОЕ МЛАДШИХ и один старший.
Вот и все. Задача правильная и ответ не притянут. Несколько ранее ходил другой вариант такой задачи, но логическая основа решения была аналогичная.
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.